Ծնվել է Քութայիսում: Եղել է գիտնականներ Ռուբեն և Լևոն Օրբելիների եղբայրը: Հաճախել է Թիֆլիսի թիվ 3 արական գիմնազիան: 1911թ. ավարտել է Պետերբուրգի համալսարանի պատմաբանասիրական ֆակուլտետը` զուգահեռ հաճախելով նաև արևելագիտության ֆակուլտետի հայ-վրաց-պարսկական բաժնի դասընթացներին: Դեռևս ուսանողական տարիներին Բրոկհաուզի և Եֆրոնի նոր հանրագիտական բառարանի համար գրել է հայկական, վրացական և մահմեդական արվեստին վերաբերող հոդվածներ: Արևելագետ, հայագետ Նիկողայոս Մառի ղեկավարությամբ մասնակցել է Անիի պեղումներին և այլ հնագիտական արշավախմբերի: 1909թ. ուսումնասիրել է Արցախի հայկական արձանագրությունները: 1911թ-ից աշխատել է Պետերբուրգի համալսարանում, գիտարշավի է ուղևորվել Արևմտյան Հայաստանի մի շարք գավառներ, ուսումնասիրել ճարտարապետական հուշարձաններ, կատարել պեղումներ: 1914թ-ից Պետերբուրգի համալսարանի արևելագիտության ֆակուլտետում դասավանդել է հնագիտություն և Հայաստանի պատմություն, հայկական արձանագրագիտություն, քրդերեն: 1916թ. Վանում հայտնաբերել է Սարդուրի Բ արքայի (մ.թ.ա. 9-րդ դար) մեծածավալ սեպագիր արձանագրությունը: 1919թ. եղել է Ռուսաստանի Լուսժողկոմատի` թանգարանների գործերով կոլեգիայի գիտական քարտուղարը: Մասնակցել է Նյութական մշակույթի պատմության Ռուսաստանի ակադեմիայի հիմնադրմանը: 1919թ. ընտրվել է այդ ակադեմիայի անդամ, գլխավորել Հայաստանի և Վրաստանի հնագիտության ու արվեստի բաժինը: 1920թ. եղել է Էրմիտաժի ավանդապահը, 1926թ. հիմնադրել ու գլխավորել է թանգարանի Արևելքի բաժինը: 1934-51թթ եղել է Էրմիտաժի տնօրենը, 1937-38թթ, միաժամանակ` ԽՍՀՄ ԳԱ Նյութական մշակույթի պատմության ինստիտուտի տնօրենը, 1938թ.` ԽՍՀՄ ԳԱ հայկական մասնաճյուղի նախագահության նախագահը: Հայրենական պատերազմի (1941-45թթ) սկզբին կազմակերպել է Էրմիտաժի գեղարվեստական արժեքների տեղափոխումը Սվերդլովսկ (այժմ` Եկատերինբուրգ), այնուհետև, մնալով պաշարված Լենինգրադում, ապահովել է Էրմիտաժի թանգարանային նմուշների պահպանությունը: 1946թ. մասնակցել է Նյուրնբերգի դատավարությանը` որպես ֆաշիստական հանցագործների մեղադրող կողմի վկա: Նրա աշխատությունները վերաբերում են հայագիտությանը («Հայագիտական հետազոտություններ», պր.1, 1974թ.), հնագիտությանը (կազմել է Անիի հնադարանում պահվող և այժմ մեծ մասամբ կորած հնագիտական գտածոների գիտական նկարագրությունը և այլն)։ Եղել է ժամանակակից հայ վիմագրագիտության հիմնադիրը: Դեռևս 1914-17թթ, հիմնականում «Քրիստոնյա Արևելք» (ռուսերեն) հանդեսում, տպագրել է Անիի արձանագրությունների իր ուսումնասիրությունները («Դիվան հայ վիմագրության», պր.1, 1966թ.)։ Զբաղվել է նաև բանահավաքությամբ, բարբառագիտությամբ, կազմել հայ և քրդական բարբառների բառարաններ։ Խմբագրել է «Սասունցի Դավիթ» դյուցազնավեպի համահավաք բնագիրը և ռուսական թարգմանությունը, հրատարակել դրան նվիրված հատուկ ուսումնասիրություն («Հայկական հերոսական էպոսը», ռուսերեն և հայերեն, 1956թ.)։ Ուսումնասիրել և ռուսերեն է թարգմանել հայկական միջնադարյան առակները («Միջնադարյան Հայաստանի առակները», ռուսերեն, 1956թ.), Եղիշեի, Ղազար Փարպեցու, Թովմա Արծրունու երկերը (մեծ մասն անտիպ է)։ Ճարտարապետական բնագավառում արժեքավոր է Աղթամարի տաճարի նրա ուսումնասիրությունը։ Կազմել է Անիի և շրջակայքի ճարտարապետական և հնագիտական հուշարձանների հավաստի ուղեցույց։ Զբաղվել է հին և միջնադարյան իրանական արվեստի պատմությամբ, Կ.Տրևերի հետ ուսումնասիրել Էրմիտաժում պահվող Սասանյան ժամանակաշրջանի մետաղե անոթները («Սասանյան մետաղը։ Գեղարվեստական առարկաներ ոսկուց, արծաթից և բրոնզից», ռուսերեն, 1935թ.)։ 1955-56թթ եղել է Լենինգրադի պետական համալսարանի արևելագիտության ֆակուլտետի դեկանը, 1956թ. հիմնադրել և ցկյանս ղեկավարել է ԽՍՀՄ ԳԱ Արևելագիտության ինստիտուտի Լենինգրադի բաժանմունքը: 1935թ-ից եղել է Թեհրանի համալսարանի պատվավոր պրոֆեսոր, 1944թ-ից` Լոնդոնի հնագիտական ընկերության պատվավոր անդամ, 1945թ-ից` Իրանի գիտությունների ակադեմիայի թղթակից-անդամ: Արժանացել է Լենինի և Աշխատանքային կարմիր դրոշի երկու շքանշանների, Իրանի «Գիտական ծառայությունների համար» 1-ին աստիճանի շքանշանի: Մահացել է Լենինգրադում (այժմ՝ Սանկտ Պետերբուրգ), որտեղ կանգնեցված է նրա կիսանդրին: ՀՀ Ծաղկաձոր քաղաքում գործում է Օրբելի եղբայրների թանգարանը (1982թ.)։ Երևանում Օրբելի եղբայրների անունով կոչվել է փողոց։