Ծնվել է Արևմտյան Հայաստանի Վան քաղաքի Այգեստան արվարձանում: 1881-86թթ սովորել է Վանի Կեդրոնական վարժարանում: Սուլթան Համիդի բռնությունների դեմ ակտիվորեն պայքարելու համար` հետապնդվել է, հեռակա դատվել և պատժից խուսափելու համար` մեկնել է Թիֆլիս: 1895-97թթ սովորել է Պետերբուրգի գեղարվեստը խրախուսող ընկերության դպրոցում: 1897թ. թուրքական կառավարության պահանջով ձերբակալվել է և աքսորվել Իրան, որտեղից մեկնել է Փարիզ: 1899-1904թթ սովորել է Ժյուլիան ակադեմիայում: Ուսման տարիներին ստեղծել է «Բանվորուհին ջրհորի մոտ» պատկերը: 1904թ., վերադառնալով Հայաստան, ստեղծագործական բեղմնավոր շրջան է ապրել: «Սանահինի վանքի գավիթը» Մյունխենի համաեվրոպական ցուցահանդեսում արժանացել է ոսկե մեդալի: 1908թ. մեկնել է Փարիզ, ուր բազմաթիվ այլ գործերի հետ ստեղծել է Ալեքսանդր Շիրվանզադեի դիմանկարը: 1910-12թթ բնակվել է Կոստանդնուպոլսում, մտերմացել Կոմիտասի, Դանիել Վարուժանի, Սիամանթոյի, Երվանդ Օտյանի և ուրիշների հետ: 1913-14թթ Վանում նկարել է բնապատկերներ: Որպես ղեկավար, մասնակցել է Վանի ինքնապաշտպանության կռիվներին: 1915թ. գաղթել է Անդրկովկաս: 1916թ. Թիֆլիսում կազմակերպել է Հայ արվեստագետների միությունը, իսկ 1917թ. Ռոստովում` Հայ արվեստագետների միության մասնաճյուղը: 1919-22թթ եղել է Կոստանդնուպոլսում, Իտալիայում, Ֆրանսիայամ, ստեղծել բնանկարներ: 1923թ. մեկնել է ԱՄՆ, մի քանի տարբերակով նկարել «Նիագարայի ջրվեժը», Ֆրեզնոյի, Քալիֆորնիայի, Խաղաղ օվկիանոսի ափերի տեսարաններ, ինչպես նաև Հովհաննես Աբելյանի, Հովհաննես Ջարիֆյանի և ուրիշ մտավորականների դիմանկարներ: 1924թ. ԱՄՆ-ում կտակ է ձևակերպել` իր մահից հետո դրամական և նյութական ողջ ունեցվածքը նվիրելով Հայաստանի թանգարանին: 1928թ. վերադարձել է Խորհրդային Հայաստան, և Երևանում կազմակերպվել է նրա անհատական ցուցահանդեսը: Ընդունվել է Հեղափոխական Ռուսաստանի նկարիչների ասոցիացիայի շարքերը: 1928-31թթ ստեղծագործական շրջագայություններ է կատարել դեպի Գորիս, Ղափան, Տաթև, Ձորագէս, Ալավերդի, նկարել արդ թեմաներով պատկերներ, բնանկարներ: Խորհրդային Հայաստանի կառավարությունը Թերլեմեզյանի անունով է կոչել Երևանի գեղարվեստական ուսումնարանը: Պարգևատրվել է Աշխատանքային կարմիր դրոշի շքանշանով: 1935թ. արժանացել է Հայաստանի ժողովրդական նկարչի կոչման: Մահացել է Երևանում: